So Sánh Phân Số Lớp 4: Lý Thuyết Và Bài Tập (Có Lời Giải)

Việc so sánh phân số là một trong những kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Tuy nhiên, không ít học sinh cảm thấy bối rối khi gặp các dạng bài tập khác nhau. Bài viết này của “Hóa Học Phổ Thông” sẽ tổng hợp toàn bộ lý thuyết cốt lõi và các ví dụ minh họa chi tiết, giúp các em học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số một cách dễ dàng và chính xác. Đây cũng là nền tảng cho các dạng bài tập so sánh hơn lớp 6 ở các cấp học cao hơn.

I. Các phương pháp so sánh phân số cơ bản

Để so sánh hai phân số, chúng ta cần dựa vào mẫu số của chúng. Có hai trường hợp chính: hai phân số có cùng mẫu số và hai phân số khác mẫu số.

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Đây là dạng so sánh đơn giản nhất.

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn, và ngược lại.

• Nếu a > c thì a/b > c/b
• Nếu a < c thì a/b < c/b

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau:
a) (dfrac{3}{5}) và (dfrac{4}{5}). Vì 3 < 4 nên (dfrac{3}{5}) < (dfrac{4}{5}).
b) (dfrac{5}{3}) và (dfrac{4}{3}). Vì 5 > 4 nên (dfrac{5}{3}) > (dfrac{4}{3}).

2. So sánh hai phân số khác mẫu số

Với trường hợp hai phân số khác mẫu số, chúng ta cần đưa chúng về cùng một mẫu số trước khi so sánh.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh tử số của hai phân số mới.

Ví dụ: So sánh (dfrac{3}{5}) và (dfrac{4}{7})

• Bước 1: Quy đồng mẫu số.
  • Mẫu số chung là 5 x 7 = 35.
  • (dfrac{3}{5} = dfrac{3 times 7}{5 times 7} = dfrac{21}{35})
  • (dfrac{4}{7} = dfrac{4 times 5}{7 times 5} = dfrac{20}{35})
• Bước 2: So sánh hai phân số mới.
  • Vì 21 > 20 nên (dfrac{21}{35} > dfrac{20}{35}).
• Bước 3: Kết luận.
  • Vậy (dfrac{3}{5} > dfrac{4}{7}).

Kiến thức toán học vững chắc là hành trang quan trọng, nhưng việc bồi dưỡng tâm hồn qua văn học cũng không thể thiếu. Các em có thể tham khảo thêm bài soạn văn chị em thúy kiều để mở rộng kiến thức.

II. Một số cách so sánh phân số đặc biệt

Ngoài hai phương pháp trên, còn có một số cách so sánh nhanh giúp giải quyết bài toán hiệu quả hơn.

1. So sánh với 1

• Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1. (Ví dụ: (dfrac{12}{11} > 1))
• Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1. (Ví dụ: (dfrac{9}{11} < 1))
• Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1. (Ví dụ: (dfrac{12}{12} = 1))

Ví dụ: Trong các phân số (dfrac{9}{11}; dfrac{12}{11}; dfrac{38}{29}; dfrac{15}{17}):

• Các phân số bé hơn 1 là: (dfrac{9}{11}; dfrac{15}{17})
• Các phân số lớn hơn 1 là: (dfrac{12}{11}; dfrac{38}{29})

Việc rèn luyện tư duy qua các kỳ thi cũng rất quan trọng, phụ huynh và học sinh có thể xem qua các bộ đề thi học sinh giỏi tiếng việt lớp 5 để thử sức.

2. So sánh bằng phân số “phần bù”

Phương pháp này được áp dụng khi cả hai phân số đều có mẫu số lớn hơn tử số và hiệu của chúng bằng nhau.

Quy tắc: Lấy 1 trừ đi mỗi phân số để tìm “phần bù”. Phần bù nào lớn hơn thì phân số ban đầu bé hơn.

Ví dụ: So sánh (dfrac{6}{7}) và (dfrac{4}{5})

• Phần bù của (dfrac{6}{7}) là: (1 – dfrac{6}{7} = dfrac{1}{7})
• Phần bù của (dfrac{4}{5}) là: (1 – dfrac{4}{5} = dfrac{1}{5})
• Vì (dfrac{1}{7} < dfrac{1}{5}) nên (dfrac{6}{7} > dfrac{4}{5}).

Bên cạnh giờ học, những khoảnh khắc bên gia đình và người thân luôn là điều quý giá. Hãy đọc những bài thơ nói về mẹ để cảm nhận tình yêu thương vô bờ bến.

III. Bài tập vận dụng có lời giải

Bài 1: Tìm các phân số vừa lớn hơn (dfrac{1}{3}) vừa bé hơn (dfrac{3}{4}) và có mẫu số là 12.

Hướng dẫn:

• Quy đồng hai phân số về mẫu số 12:
  • (dfrac{1}{3} = dfrac{1 times 4}{3 times 4} = dfrac{4}{12})
  • (dfrac{3}{4} = dfrac{3 times 3}{4 times 3} = dfrac{9}{12})
• Các phân số cần tìm phải lớn hơn (dfrac{4}{12}) và nhỏ hơn (dfrac{9}{12}).
• Vậy các phân số đó là: (dfrac{5}{12}; dfrac{6}{12}; dfrac{7}{12}; dfrac{8}{12}).

Hóa học cũng là một môn khoa học thú vị với nhiều khái niệm bổ ích, ví dụ như các chất điện li mạnh.

Bài 2: Anh đi từ nhà đến trường hết (dfrac{1}{3}) giờ, em đi hết (dfrac{2}{5}) giờ. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Hướng dẫn:

• Để biết ai đi nhanh hơn, ta cần so sánh thời gian đi của hai anh em. Người nào mất ít thời gian hơn thì người đó đi nhanh hơn.
• Ta cần so sánh (dfrac{1}{3}) giờ và (dfrac{2}{5}) giờ.
• Quy đồng mẫu số:
  • (dfrac{1}{3} = dfrac{1 times 5}{3 times 5} = dfrac{5}{15})
  • (dfrac{2}{5} = dfrac{2 times 3}{5 times 3} = dfrac{6}{15})
• Vì (dfrac{5}{15} < dfrac{6}{15}), nên thời gian anh đi ít hơn thời gian em đi.
• Kết luận: Anh đi nhanh hơn em.

Kết luận

Trên đây là toàn bộ kiến thức về cách so sánh phân số dành cho học sinh lớp 4, từ các quy tắc cơ bản đến những ví dụ thực tế. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các phương pháp này không chỉ giúp các em giải quyết tốt các bài tập trên lớp mà còn xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho tương lai. Hãy thường xuyên luyện tập các bài tập tự luyện để ghi nhớ kiến thức sâu hơn nhé