Tổng Hợp Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ Nhất (A-Z)

Lượng giác là một trong những chuyên đề quan trọng và nền tảng nhất trong chương trình Toán học phổ thông. Việc nắm vững các công thức lượng giác không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là chìa khóa để chinh phục các câu hỏi phức tạp trong các kỳ thi lớn. Tuy nhiên, số lượng công thức khá lớn và đa dạng khiến nhiều bạn cảm thấy khó khăn trong việc ghi nhớ.

Bài viết này của “Hóa Học Phổ Thông” sẽ tổng hợp một cách đầy đủ và chi tiết toàn bộ bảng công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng chia sẻ những mẹo học thuộc qua thơ cực kỳ hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài tập đạo hàm lớp 11 và các dạng toán liên quan khác.

I. Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản

Đây là những hệ thức nền tảng mà bất kỳ học sinh nào cũng phải ghi nhớ để làm nền tảng cho các công thức phức tạp hơn.

• sin²α + cos²α = 1
• 1 + tan²α = 1/cos²α (với α ≠ π/2 + kπ)
• 1 + cot²α = 1/sin²α (với α ≠ kπ)
• tanα . cotα = 1 (với α ≠ kπ/2)

II. Công Thức Lượng Giác Của Các Cung Liên Quan Đặc Biệt

Việc ghi nhớ quy tắc cho các cung đặc biệt giúp rút gọn biểu thức và giải phương trình một cách nhanh chóng.

• Hai góc đối nhau (-α và α):
  • cos(-α) = cosα
  • sin(-α) = -sinα
  • tan(-α) = -tanα
  • cot(-α) = -cotα
• Hai góc bù nhau (π – α và α):
  • sin(π - α) = sinα
  • cos(π - α) = -cosα
  • tan(π - α) = -tanα
  • cot(π - α) = -cotα
• Hai góc phụ nhau (π/2 – α và α):
  • sin(π/2 - α) = cosα
  • cos(π/2 - α) = sinα
  • tan(π/2 - α) = cotα
  • cot(π/2 - α) = tanα
• Hai góc hơn kém π (π + α và α):
  • sin(π + α) = -sinα
  • cos(π + α) = -cosα
  • tan(π + α) = tanα
  • cot(π + α) = cotα