Chào mừng các bạn học sinh đã quay trở lại với chuyên mục kiến thức của Hóa Học Phổ Thông. Trong chương trình Toán lớp 7, nghiệm của đa thức một biến là một trong những khái niệm nền tảng và cực kỳ quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Hiểu rõ bản chất và cách tìm nghiệm không chỉ giúp các bạn giải quyết tốt các bài toán liên quan mà còn là tiền đề cho những kiến thức phức tạp hơn sau này.
Bài viết này sẽ hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết trọng tâm, kèm theo các ví dụ minh họa chi tiết và bài tập vận dụng đa dạng để giúp bạn chinh phục hoàn toàn chủ đề này. Việc nắm vững kiến thức này cũng là một bước chuẩn bị quan trọng cho các kỳ thi quan trọng, ví dụ như các đề thi hsg toán 7 đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc.
A. Lý thuyết Cần Nắm Vững
1. Nghiệm của đa thức một biến là gì?
Khái niệm về nghiệm của đa thức một biến rất đơn giản. Bạn có thể hiểu như sau:
Nếu tại giá trị x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0, thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).
Nói cách khác, nghiệm của một đa thức chính là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0. Để kiểm tra một số có phải là nghiệm hay không, chúng ta chỉ cần thay số đó vào biến của đa thức và tính giá trị. Nếu kết quả bằng 0 thì đó chính là nghiệm.
Ví dụ 1: Kiểm tra xem x = 1 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức f(x) = x² – 3x + 2 không?
Hướng dẫn giải:
Để xác định một giá trị có phải là nghiệm hay không, chúng ta sẽ thay lần lượt các giá trị của x vào đa thức f(x).
