Trong chương trình hình học không gian lớp 11, việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng là một trong những dạng toán nền tảng và quan trọng nhất. Nắm vững kỹ năng này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan mà còn tạo tiền đề để chinh phục các chủ đề phức tạp hơn như tìm giao điểm, thiết diện. Mặc dù vậy, không ít bạn học sinh vẫn cảm thấy lúng túng khi bắt đầu.
Bài viết này của “Hóa Học Phổ Thông” sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từ phương pháp cơ bản đến các ví dụ minh họa trực quan, giúp bạn hiểu rõ và áp dụng thành thạo cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Để chinh phục phần này, ngoài việc nắm vững lý thuyết, bạn cần luyện tập thường xuyên qua các dạng bài tập hình học không gian 11.
A. Phương Pháp Tìm Giao Tuyến Của Hai Mặt Phẳng
Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng. Điều này có nghĩa là mọi điểm nằm trên giao tuyến đều thuộc cả hai mặt phẳng đó. Dựa trên tiên đề hình học: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa”, đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến.
Nguyên tắc cốt lõi: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), ta cần tìm hai điểm chung phân biệt của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung này chính là giao tuyến cần tìm.
Các bước thực hiện:
- Tìm điểm chung thứ nhất: Thường là điểm có sẵn trong đề bài hoặc dễ dàng nhận thấy.
- Tìm điểm chung thứ hai: Đây là bước mấu chốt. Ta tìm hai đường thẳng
avàblần lượt thuộc hai mặt phẳng (P) và (Q). Nếuavàbcùng nằm trong một mặt phẳng thứ ba (R) và không song song với nhau, thì giao điểm của chúng chính là điểm chung thứ hai.
B. Ví Dụ Minh Họa Chi Tiết
Ví dụ 1
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Tìm mệnh đề sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI.
D. Đường thẳng SO nhìn thấy nên được biểu diễn bằng nét đứt.
Lời giải:
